Контрольные задания
Вопрос:

Расчетно - графическая работа № 2 Тема: Определение реакций двухопорной балки Цель: Для двухопорной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсив-ностью q, силой F и парой сил с моментом М, определить реакции опор. Силами тяжести балки АВ и стержня ВС пренебречь.

Фото задания: Расчетно - графическая работа № 2 Тема: Определение реакций двухопорной балки Цель: Для двухопорной балки, нагруженной…Фото задания

Ответ:

Задание: Расчетно-графическая работа № 2

Тема: Определение реакций двухопорной балки.

Цель: Для двухопорной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, силой F и парой сил с моментом М, определить реакции опор. Силами тяжести балки АВ и стержня ВС пренебречь.

В таблице представлены варианты нагрузок и размеров для 10 различных схем балок. Для каждого варианта необходимо рассчитать опорные реакции.

Основные данные для расчетов (из таблицы):

№ варианта12345678910
F, кН10111213141516171819
M, кН·м3456776543
q, кН/м11121314151617181920
а, м0,20.20,30,30,40,40,50,50,60,6

Общий принцип решения:

Для определения опорных реакций используются уравнения статики: сумма сил по оси X равна нулю, сумма сил по оси Y равна нулю, сумма моментов относительно любой точки равна нулю.

Пример расчета для варианта №1:

Дано:

  • Схема 1.
  • F = 10 кН.
  • M = 3 кН·м.
  • q = 11 кН/м.
  • a = 0,2 м.

Решение:

  1. Определим геометрические размеры:
    • Длина участка DE = 2a = 2 * 0,2 = 0,4 м.
    • Общая длина балки AB = a + 2a + a = 4a = 4 * 0,2 = 0,8 м.
    • Распределенная нагрузка q действует на участке DE. Её равнодействующая Q = q * (2a) = 11 * 0,4 = 4,4 кН, приложена в середине участка DE.
    • Сила F приложена под углом 60° к горизонтали. Её проекции: Fx = F * cos(60°) = 10 * 0,5 = 5 кН; Fy = F * sin(60°) = 10 * √3/2 ≈ 8,66 кН.
    • Момент M = 3 кН·м.
  2. Примем систему координат: ось X — горизонтальная, ось Y — вертикальная. Опора А — шарнирно-неподвижная (реакции Ax, Ay). Опора B — шарнирно-подвижная (реакция By, перпендикулярная наклонной опоре).
  3. Уравнение суммы моментов относительно точки B:
    • Моменты от Ax, Ay, Fx, M, Q.
    • Момент от Fy относительно B.
  4. Уравнение суммы сил по оси Y:
    • Ay + By - Q - Fy = 0.
  5. Уравнение суммы сил по оси X:
    • Ax - Fx = 0.

    Примечание: Для каждого варианта схемы и нагрузок расчет проводится аналогично, с учетом конкретных значений F, M, q и размеров 'a', а также угла наклона опор.

    Ответ: Для каждого варианта необходимо провести расчет опорных реакций, используя уравнения равновесия.