раические выражения, уравнения и неравенства Блок 1. ФИПИ шите неравенство: 2-49)20; 4) (3-x)(x²-9)20; 2-25)20; 5) (8-x)(x²-64)≥0; -36)20; 6) (9-x)(x²-81)≥0. шите неравенство: +x-20)20;✓ 4) (2-x)(x²+2x-8)20; +2x-15)20; 5) (3-x)(x²+4x-21)20; +x-30)20; 6) (1-x)(x²+5x-6)20. ните неравенство: ))(x²-10x+24)20; (x²-9x+18)20; (x²-6x+5) 5)20: 4) (x²+2 5) вите нераве

Первый блок неравенств

• 4) (3-x)(x²-9)≥0
• 5) (8-x)(x²-64)≥0
• 6) (9-x)(x²-81)≥0

Второй блок неравенств

• 4) (2-x)(x²+2x-8)≥0
• 5) (3-x)(x²+4x-21)≥0
• 6) (1-x)(x²+5x-6)≥0

Решения:

Первый блок

1. 4) (3-x)(x²-9)≥0

   Разложим (x²-9) как (x-3)(x+3). Получаем: (3-x)(x-3)(x+3)≥0. Умножим на -1: (x-3)(x-3)(x+3)≤0. Корни: x=3, x=-3.

   Интервалы: (-∞, -3], [-3, 3]. Ответ: x ∈ (-∞, -3] ∪ {3}.

2. 5) (8-x)(x²-64)≥0

   Разложим (x²-64) как (x-8)(x+8). Получаем: (8-x)(x-8)(x+8)≥0. Умножим на -1: (x-8)(x-8)(x+8)≤0. Корни: x=8, x=-8.

   Интервалы: (-∞, -8], [-8, 8]. Ответ: x ∈ (-∞, -8] ∪ {8}.

3. 6) (9-x)(x²-81)≥0

   Разложим (x²-81) как (x-9)(x+9). Получаем: (9-x)(x-9)(x+9)≥0. Умножим на -1: (x-9)(x-9)(x+9)≤0. Корни: x=9, x=-9.

   Интервалы: (-∞, -9], [-9, 9]. Ответ: x ∈ (-∞, -9] ∪ {9}.

Второй блок

1. 4) (2-x)(x²+2x-8)≥0

   Разложим (x²+2x-8) как (x+4)(x-2). Получаем: (2-x)(x+4)(x-2)≥0. Умножим на -1: (x-2)(x+4)(x-2)≤0. Корни: x=2, x=-4.

   Интервалы: (-∞, -4], [-4, 2]. Ответ: x ∈ (-∞, -4] ∪ {2}.

2. 5) (3-x)(x²+4x-21)≥0

   Разложим (x²+4x-21) как (x+7)(x-3). Получаем: (3-x)(x+7)(x-3)≥0. Умножим на -1: (x-3)(x+7)(x-3)≤0. Корни: x=3, x=-7.

   Интервалы: (-∞, -7], [-7, 3]. Ответ: x ∈ (-∞, -7] ∪ {3}.

3. 6) (1-x)(x²+5x-6)≥0

   Разложим (x²+5x-6) как (x+6)(x-1). Получаем: (1-x)(x+6)(x-1)≥0. Умножим на -1: (x-1)(x+6)(x-1)≤0. Корни: x=1, x=-6.

   Интервалы: (-∞, -6], [-6, 1]. Ответ: x ∈ (-∞, -6] ∪ {1}.