Краткое пояснение: Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, а стороны равны сумме радиусов соответствующих окружностей.
Решение:
- Сторона O₁O₂ равна сумме радиусов первой и второй окружностей: 1 см + 2 см = 3 см.
- Сторона O₂O₃ равна сумме радиусов второй и третьей окружностей: 2 см + 3 см = 5 см.
- Сторона O₁O₃ равна сумме радиусов первой и третьей окружностей: 1 см + 3 см = 4 см.
- Периметр треугольника O₁O₂O₃ равен сумме длин всех его сторон: 3 см + 5 см + 4 см = 12 см.
Ответ: 12 см