16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8/2 (см. рис. 150). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Question

Вопрос:

16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8/2 (см. рис. 150). Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся:

Краткое пояснение: Сначала находим сторону квадрата, затем диагональ, и, наконец, радиус описанной окружности.

Найдем сторону квадрата:

Показать решение

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата. Следовательно, сторона квадрата равна удвоенному радиусу вписанной окружности: \[a = 2 \cdot r = 2 \cdot 8\sqrt{2} = 16\sqrt{2}\]

Найдем диагональ квадрата:

Показать решение

Диагональ квадрата можно найти по формуле: \[d = a\sqrt{2} = 16\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 16 \cdot 2 = 32\]

Найдем радиус описанной окружности:

Показать решение

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата: \[R = \frac{d}{2} = \frac{32}{2} = 16\]

Ответ: 16

Проверка за 10 секунд: Радиус описанной окружности всегда больше радиуса вписанной.

Доп. профит: Запомни, что радиус описанной окружности около квадрата равен половине его диагонали.