Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4 Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2 . Найдите диагональ этого квадрата
Ответ:
Пусть дан квадрат ABCD, в который вписана окружность радиуса r = 6√2. Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, тогда сторона квадрата а = 2r = 2 * 6√2 = 12√2.
Диагональ квадрата d найдем по формуле: d = a√2 = 12√2 * √2 = 12 * 2 = 24.
Ответ: 24
Похожие
- Вариант 3 1 Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла КОМ. Ответ дайте в градусах.
- 2 Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.
- 3 Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 46. Найдите высоту этой трапеции.
- 5 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
- 6 Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 66°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 7 В треугольнике АВС угол С равен 60°, АВ=10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 8 К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 51 см, АО = 85 см.
- 9 Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2. Найдите высоту этого треугольника.
- 10 Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 3, AC = 27. Найдите АК.
