Радиус вписанной окружности в прямоугольную трапецию равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Дано:

• Прямоугольная трапеция.
• Радиус вписанной окружности $$r = 26$$.

Решение:

Для того чтобы в трапецию можно было вписать окружность, сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон. В прямоугольной трапеции, если в нее вписана окружность, высота трапеции равна диаметру этой окружности. Диаметр равен удвоенному радиусу.

1. Диаметр окружности $$d = 2 imes r$$.
2. $$d = 2 imes 26 = 52$$.
3. Высота прямоугольной трапеции $$h$$ равна диаметру вписанной окружности.
4. $$h = d = 52$$.

Ответ: 52