16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12√3. Найди длину стороны треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен:

$$ r = \frac{a\sqrt{3}}{6} $$

где a - сторона треугольника.

По условию:

$$ r = 12\sqrt{3} $$

Тогда:

$$ 12\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6} $$ $$ a = \frac{12\sqrt{3} \cdot 6}{\sqrt{3}} $$ $$ a = 12 \cdot 6 $$ $$ a = 72 $$

Ответ: 72