8. Радиус окружности, вписанной в равносто- ронний треугольник, равен 5/3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$5\sqrt{3}$$.

Выразим сторону a равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

$$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$

$$a = 2\sqrt{3} \cdot r = 2\sqrt{3} \cdot 5\sqrt{3} = 2 \cdot 5 \cdot 3 = 30$$

Ответ: 30