16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3. Найдите длину стороны этого треугольника. Ответ:

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник связан с длиной стороны треугольника формулой:

$$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$, где r - радиус вписанной окружности, a - длина стороны треугольника.

Дано:

$$r = 3\sqrt{3}$$

Нужно найти: a

Решение:

$$3\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$ $$a = \frac{3\sqrt{3} \cdot 6}{\sqrt{3}} = 3 \cdot 6 = 18$$

Ответ: 18