Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

Радиус вписанной окружности в равнобедренную трапецию равен половине её высоты. Это следует из того, что диаметр вписанной окружности равен высоте трапеции.

Пусть \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( h \) — высота трапеции.

Формула для радиуса вписанной окружности в трапецию: \( r = \frac{h}{2} \).

Из условия задачи известно, что \( r = 34 \).

Выразим высоту \( h \) из формулы: \( h = 2r \).

Подставим значение радиуса: \( h = 2 \cdot 34 = 68 \).

Ответ: 68