16 Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 85. Найдите высоту этой трапеции.

В равнобедренную трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

Центр вписанной в трапецию окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции.

Высота равнобедренной трапеции, в которую вписана окружность, равна двум радиусам этой окружности.

Тогда высота трапеции равна:

$$ h = 2R $$ $$ h = 2 \cdot 85 = 170 $$

Ответ: 170