3. Радиус окружности равен 8 см, а градусная мера дуги равна 150°. Найдите длину этой дуги.

Решение:

Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

\[l = \frac{\pi R \alpha}{180}\]

где: l - длина дуги, R - радиус окружности, α - градусная мера дуги.

Подставим известные значения:

\[l = \frac{\pi \cdot 8 \cdot 150}{180} = \frac{8 \cdot 150 \cdot \pi}{180} = \frac{1200 \pi}{180} = \frac{20 \pi}{3}\]

Получаем:

\[l = \frac{20\pi}{3} \approx 20.94 \text{ см}\]

Ответ: \(\frac{20\pi}{3}\) см

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!