Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(4\sqrt{2}\). Найдите длину стороны этого квадрата.

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата: \(R=\frac{d}{2}\). Поэтому диагональ \(d=2R=8\sqrt{2}\).

Диагональ квадрата связана со стороной формулой \(d=a\sqrt{2}\). Тогда \(a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=8\).

Ответ: 8.