Радиус круга равен 9. Найдите площадь сектора, ограниченного дугой, градусная мера которой 10°. (Дайте точный ответ, при необходимости используйте π.)

Краткое пояснение:

Площадь сектора круга вычисляется пропорционально его центральному углу по отношению к полной окружности (360°).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем формулу для площади сектора: \( S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi R^{2} \), где \( \alpha \) — градусная мера дуги, \( R \) — радиус круга.
2. Шаг 2: Подставляем данные: \( R = 9 \) и \( \alpha = 10^{\circ} \).
3. Шаг 3: Вычисляем площадь: \( S_{сектора} = \frac{10^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot \pi \cdot 9^{2} = \frac{1}{36} \cdot \pi \cdot 81 = \frac{81}{36} \pi = \frac{9}{4} \pi \)

Ответ: \( \frac{9}{4} \pi \)