244. Радиус дна кастрюли 10 см, высота — 15 см. Какое давление на стол окажет кастрюля, заполненная водой? Вес пустой кастрюли равен 4 Н.

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти давление, которое оказывает кастрюля, заполненная водой, на стол.

1. Определим силу, действующую на стол

Сила, действующая на стол, равна сумме веса пустой кастрюли и веса воды в кастрюле. Вес пустой кастрюли дан: \( P_{\text{кастрюли}} = 4 \text{ Н} \).

Чтобы найти вес воды, сначала найдем её массу, а затем умножим на ускорение свободного падения. Масса воды определяется как произведение плотности на объём:

\[ m_{\text{воды}} = \rho V \]

где:

• \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \) (плотность воды)
• \( V \) (объём воды)

2. Определим объём воды

Кастрюля имеет форму цилиндра, поэтому её объём можно найти как:

\[ V = \pi r^2 h \]

где:

• \( r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \) (радиус дна кастрюли)
• \( h = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м} \) (высота кастрюли)

Подставим значения и найдем объём:

\[ V = \pi (0.1 \text{ м})^2 (0.15 \text{ м}) = \pi \cdot 0.01 \cdot 0.15 = 0.00471 \text{ м}^3 \]

3. Найдем массу воды

Теперь найдем массу воды:

\[ m_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0.00471 \text{ м}^3 = 4.71 \text{ кг} \]

4. Найдем вес воды

Теперь найдем вес воды:

\[ P_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} g = 4.71 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 46.16 \text{ Н} \]

5. Найдем общую силу

Общая сила, действующая на стол, равна сумме веса кастрюли и веса воды:

\[ F = P_{\text{кастрюли}} + P_{\text{воды}} = 4 \text{ Н} + 46.16 \text{ Н} = 50.16 \text{ Н} \]

6. Найдем площадь дна кастрюли

Площадь дна кастрюли:

\[ A = \pi r^2 = \pi (0.1 \text{ м})^2 = \pi \cdot 0.01 = 0.0314 \text{ м}^2 \]

7. Найдем давление

Теперь найдем давление, которое оказывает кастрюля на стол. Давление определяется как сила, делённая на площадь:

\[ P = \frac{F}{A} = \frac{50.16 \text{ Н}}{0.0314 \text{ м}^2} = 1597.45 \text{ Па} \]

Замечательно! Ты отлично разобрался в этой задаче. Продолжай учиться, и у тебя всё получится!