681 Радиус апельсина равен 4 см, а толщина кожуры 1 см. Объём какой части больше: съедобной или несъедобной?

Для ответа на вопрос необходимо сравнить объемы съедобной и несъедобной частей апельсина. 1. Найдем радиус съедобной части апельсина. Так как толщина кожуры 1 см, то радиус съедобной части равен $$4 - 1 = 3$$ см. 2. Найдем объем целого апельсина. Объем шара вычисляется по формуле $$V = \frac{4}{3} \pi R^3$$, где R - радиус шара. Следовательно, объем целого апельсина равен $$V_{апельсина} = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{4}{3} \pi 64 = \frac{256}{3} \pi$$ куб. см. 3. Найдем объем съедобной части апельсина: $$V_{съед} = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi 27 = 36 \pi$$ куб. см. 4. Найдем объем кожуры (несъедобной части) апельсина: $$V_{кожуры} = V_{апельсина} - V_{съед} = \frac{256}{3} \pi - 36 \pi = \frac{256 - 108}{3} \pi = \frac{148}{3} \pi$$ куб. см. 5. Сравним объемы съедобной и несъедобной частей. Для этого сравним значения $$36$$ и $$\frac{148}{3}$$. Преобразуем 36 в дробь со знаменателем 3: $$36 = \frac{36 \times 3}{3} = \frac{108}{3}$$. Теперь сравним: $$\frac{108}{3} < \frac{148}{3}$$. Следовательно, $$V_{съед} < V_{кожуры}$$. Ответ: Объем несъедобной части больше.