Радиоуправляемый игрушечный катер движется по прямолинейному участку водной трассы. Направление оси X совпадает с направлением начальной скорости катера (см. рис.). Определите проекцию скорости катера в момент времени 10 с, проекцию перемещения в интервале времени 2–6 с и среднюю путевую скорость за всё время движения.

По графику зависимости координаты от времени видны точки: \(x(0)=0.2\) м, \(x(2)=0.4\) м, \(x(6)=0\) м, \(x(12)=-0.2\) м, \(x(16)=0\) м.

1. Проекция скорости в момент времени 10 с. На участке от \(t=6\) с до \(t=12\) с координата изменяется линейно, поэтому скорость постоянна: \[v_x=\frac{x(12)-x(6)}{12-6}=\frac{-0.2-0}{6}=-0.033\ldots\text{ м/с}\approx-0.033\text{ м/с}.\]
2. Проекция перемещения за время от 2 с до 6 с. \[\Delta x=x(6)-x(2)=0-0.4=-0.4\text{ м}.\]
3. Средняя путевая скорость за всё время движения. Полный путь равен сумме модулей перемещений на всех участках: \[s=|0.4-0.2|+|0-0.4|+|-0.2-0|+|0-(-0.2)|=0.2+0.4+0.2+0.2=1.0\text{ м}.\] Общее время движения: \(T=16\) с. Поэтому \[v_{\text{ср}}=\frac{s}{T}=\frac{1.0}{16}=0.0625\text{ м/с}.\]

Ответ: \(v_x\(10\text{ с}\)\(\approx\)-0.033\(\text{ м/с}\);\ \(\Delta\) x_{2-6}=-0.4\(\text{ м}\);\ v_{\(\text{ср}\)}=0.0625\(\text{ м/с}\).