Работа № 5 1) Построить сечение пирамиды, параллельное основанию и делящее высоту пополам. 2) Построить сечение куба АВСДА,В,С,Д, проходящей через точки с ребром 5 см плоскостью, и найти его площадь.

Задание 1: Сечение пирамиды

Сечение пирамиды, параллельное основанию и делящее высоту пополам, будет представлять собой уменьшенную копию основания. Оно будет расположено на половине высоты пирамиды.

Задание 2: Сечение куба

Рассмотрим куб АВСДА₁В₁С₁Д₁ с ребром 5 см. Сечение, проходящее через точки А, В₁, С₁, Д, представляет собой прямоугольник.

• Шаг 1: Определим стороны прямоугольника.

Одна сторона прямоугольника (например, АД) равна ребру куба, то есть 5 см.

Другая сторона (например, АВ₁) является диагональю грани куба. Диагональ грани куба можно найти по теореме Пифагора: АВ₁ = √(АВ² + ВВ₁²) = √(5² + 5²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2 см.

• Шаг 2: Вычислим площадь сечения.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = АД * АВ₁ = 5 * 5√2 = 25√2 см².

Ответ: Площадь сечения куба равна 25√2 см².