Рабочий лист. Задание 9 Тема: Линейные уравнения Задание: Найдите корень уравнения 1. -4x-9=6x 2. -2x-4=3x 3. x+3=-9x 4. 10-(x-9)-7 5. 4.(x-6)=5 6. 2+3x=-7x-5 7. -1-3x=2x+1 8. 5-(x+4)=-9 9. 4-(x-8)=-5 10.7+8x=-2x-5 Тема: Квадратные уравнения Задание: Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1. x²-144=0 2. x²-121=0 3. x²-169=0 4. 9x²=54x 5. x²=5x 6. 10x² = 80x 7. x²-9x+18=0 8. x²-6x+5=0 9. x²-10x+24=0 10. 2x²-3x+1=0 11. 5x²-9x+4=0 12. 2x² +5x-7=0 Тема: Квадратные уравнения Задание: Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. 1. x²-9=0 2. x²-100=0 3. x²-64=0 4. x²-11x+18=0 5. x²-12x+20=0 6. x²-13x+22=0 7. 5x²+9x+4=0 8. 5x²-12x+7=0 9. 5x²+8x+3=0 10. 5x²+7x-12=0

Решение линейных уравнений:

1. \[ -4x - 9 = 6x \]\[ 10x = -9 \]\[ x = -0.9 \]
2. \[ -2x - 4 = 3x \]\[ 5x = -4 \]\[ x = -0.8 \]
3. \[ x + 3 = -9x \]\[ 10x = -3 \]\[ x = -0.3 \]
4. \[ 10 - (x - 9) = 7 \]\[ 10 - x + 9 = 7 \]\[ 19 - x = 7 \]\[ x = 12 \]
5. \[ 4(x - 6) = 5 \]\[ 4x - 24 = 5 \]\[ 4x = 29 \]\[ x = 7.25 \]
6. \[ 2 + 3x = -7x - 5 \]\[ 10x = -7 \]\[ x = -0.7 \]
7. \[ -1 - 3x = 2x + 1 \]\[ 5x = -2 \]\[ x = -0.4 \]
8. \[ 5 - (x + 4) = -9 \]\[ 5 - x - 4 = -9 \]\[ 1 - x = -9 \]\[ x = 10 \]
9. \[ 4 - (x - 8) = -5 \]\[ 4 - x + 8 = -5 \]\[ 12 - x = -5 \]\[ x = 17 \]
10. \[ 7 + 8x = -2x - 5 \]\[ 10x = -12 \]\[ x = -1.2 \]

Решение квадратных уравнений (меньший корень):

1. \[ x^2 - 144 = 0 \]\[ x^2 = 144 \]\[ x = \pm 12 \]Меньший корень: -12
2. \[ x^2 - 121 = 0 \]\[ x^2 = 121 \]\[ x = \pm 11 \]Меньший корень: -11
3. \[ x^2 - 169 = 0 \]\[ x^2 = 169 \]\[ x = \pm 13 \]Меньший корень: -13
4. \[ 9x^2 = 54x \]\[ 9x^2 - 54x = 0 \]\[ 9x(x - 6) = 0 \]\[ x = 0 \text{ или } x = 6 \]Меньший корень: 0
5. \[ x^2 = 5x \]\[ x^2 - 5x = 0 \]\[ x(x - 5) = 0 \]\[ x = 0 \text{ или } x = 5 \]Меньший корень: 0
6. \[ 10x^2 = 80x \]\[ 10x^2 - 80x = 0 \]\[ 10x(x - 8) = 0 \]\[ x = 0 \text{ или } x = 8 \]Меньший корень: 0
7. \[ x^2 - 9x + 18 = 0 \]\[ (x - 3)(x - 6) = 0 \]\[ x = 3 \text{ или } x = 6 \]Меньший корень: 3
8. \[ x^2 - 6x + 5 = 0 \]\[ (x - 1)(x - 5) = 0 \]\[ x = 1 \text{ или } x = 5 \]Меньший корень: 1
9. \[ x^2 - 10x + 24 = 0 \]\[ (x - 4)(x - 6) = 0 \]\[ x = 4 \text{ или } x = 6 \]Меньший корень: 4
10. \[ 2x^2 - 3x + 1 = 0 \]\[ (2x - 1)(x - 1) = 0 \]\[ x = 0.5 \text{ или } x = 1 \]Меньший корень: 0.5
11. \[ 5x^2 - 9x + 4 = 0 \]\[ (5x - 4)(x - 1) = 0 \]\[ x = 0.8 \text{ или } x = 1 \]Меньший корень: 0.8
12. \[ 2x^2 + 5x - 7 = 0 \]\[ (2x + 7)(x - 1) = 0 \]\[ x = -3.5 \text{ или } x = 1 \]Меньший корень: -3.5

Решение квадратных уравнений (больший корень):

1. \[ x^2 - 9 = 0 \]\[ x^2 = 9 \]\[ x = \pm 3 \]Больший корень: 3
2. \[ x^2 - 100 = 0 \]\[ x^2 = 100 \]\[ x = \pm 10 \]Больший корень: 10
3. \[ x^2 - 64 = 0 \]\[ x^2 = 64 \]\[ x = \pm 8 \]Больший корень: 8
4. \[ x^2 - 11x + 18 = 0 \]\[ (x - 2)(x - 9) = 0 \]\[ x = 2 \text{ или } x = 9 \]Больший корень: 9
5. \[ x^2 - 12x + 20 = 0 \]\[ (x - 2)(x - 10) = 0 \]\[ x = 2 \text{ или } x = 10 \]Больший корень: 10
6. \[ x^2 - 13x + 22 = 0 \]\[ (x - 2)(x - 11) = 0 \]\[ x = 2 \text{ или } x = 11 \]Больший корень: 11
7. \[ 5x^2 + 9x + 4 = 0 \]\[ (5x + 4)(x + 1) = 0 \]\[ x = -0.8 \text{ или } x = -1 \]Больший корень: -0.8
8. \[ 5x^2 - 12x + 7 = 0 \]\[ (5x - 7)(x - 1) = 0 \]\[ x = 1.4 \text{ или } x = 1 \]Больший корень: 1.4
9. \[ 5x^2 + 8x + 3 = 0 \]\[ (5x + 3)(x + 1) = 0 \]\[ x = -0.6 \text{ или } x = -1 \]Больший корень: -0.6
10. \[ 5x^2 + 7x - 12 = 0 \]\[ (5x - 8)(x + 1.5) = 0 \]\[ x = 1.6 \text{ или } x = -1.5 \]Больший корень: 1.6