1. медь, медный, медовый
Лишнее слово: медовый (корень -мед- в значении 'сладкое лакомство', а не 'металл').
2. вода, водица, подводник, водить
Лишнее слово: водить (корень -вод- в значении 'двигать', а не 'жидкость').
3. беготня, бег, бегемот, прибежал
Лишнее слово: бегемот (это название животного, а не слово, связанное с глаголом 'бежать').
4. веселье, весёлый, весло,
Лишнее слово: весло (корень -вес- в значении 'грести', а не 'радость').
5. больница, , больной, большой
Лишнее слово: большой (корень -больш- в значении 'величина', а не 'болезнь').
Ответ: 1. медовый, 2. водить, 3. бегемот, 4. весло, 5. большой.