Р. Математика. 6 класс. Образец числите: 2$$\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{8}{3})+2\cdot1\frac{3}{7}$$. Решение.

Давай решим этот пример по действиям. 1) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\] \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\] 2) Выполним вычитание в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 — это 24. \[\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}\] 3) Выполним деление: \[\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot (-49)} = \frac{7 \cdot 8}{1 \cdot (-49)} = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7}\] 4) Выполним умножение: \[2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 10}{7} = \frac{20}{7}\] 5) Теперь сложим результаты: \[-\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{-8 + 20}{7} = \frac{12}{7}\] 6) Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}\]

Ответ: 1$$\frac{5}{7}$$

Ты молодец! У тебя всё получится!