r) b₄ = 81, q = -1/3

Пошаговое решение:

r) Нам дано: $$b_4 = 81$$, $$q = -\frac{1}{3}$$.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 · q^{n-1}$$.

Чтобы найти $$b_1$$, подставим известные значения:

$$81 = b_1 · (-\frac{1}{3})^{4-1}$$

$$81 = b_1 · (-\frac{1}{3})^3$$

$$81 = b_1 · (-\frac{1}{27})$$

$$b_1 = 81 · (-27) = -2187$$.

Теперь можем найти любой другой член прогрессии. Например, $$b_3$$:

$$b_3 = b_1 · q^{3-1} = -2187 · (-\frac{1}{3})^2 = -2187 · \frac{1}{9} = -243$$.

Или $$b_5$$:

$$b_5 = b_4 · q = 81 · (-\frac{1}{3}) = -27$$.