r) $$5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$$

Для решения данного примера с дробями, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$

$$6\frac{1}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4}$$

2. Теперь вычтем дроби:

$$\frac{16}{3} - \frac{25}{4}$$

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.

$$\frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{64}{12}$$

$$\frac{25}{4} = \frac{25 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{75}{12}$$

4. Выполним вычитание:

$$\frac{64}{12} - \frac{75}{12} = \frac{64 - 75}{12} = \frac{-11}{12}$$

Таким образом, ответ:

$$5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4} = \frac{-11}{12}$$

Ответ: $$-\frac{11}{12}$$