2 Q). x²-6x - 2 = 5). x²+5x+20= b). 2x² - 4x + 10 = 2). 2x²+x-6

a) x² - 6x - 2 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сначала найдем дискриминант D, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -6, c = -2.

Вычисляем дискриминант:

D = (-6)² - 4 * 1 * (-2) = 36 + 8 = 44

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a):

x₁ = (6 + √44) / 2 = (6 + 2√11) / 2 = 3 + √11

x₂ = (6 - √44) / 2 = (6 - 2√11) / 2 = 3 - √11

Ответ: x₁ = 3 + √11, x₂ = 3 - √11

б) x² + 5x + 20 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сначала найдем дискриминант D, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 5, c = 20.

Вычисляем дискриминант:

D = (5)² - 4 * 1 * 20 = 25 - 80 = -55

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Действительных корней нет.

в) 2x² - 4x + 10 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сначала найдем дискриминант D, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 2, b = -4, c = 10.

Вычисляем дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 2 * 10 = 16 - 80 = -64

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Действительных корней нет.

г) 1/2 x² + x - 6 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сначала найдем дискриминант D, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1/2, b = 1, c = -6.

Вычисляем дискриминант:

D = (1)² - 4 * (1/2) * (-6) = 1 + 12 = 13

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a):

x₁ = (-1 + √13) / (2 * 1/2) = -1 + √13

x₂ = (-1 - √13) / (2 * 1/2) = -1 - √13

Ответ: x₁ = -1 + √13, x₂ = -1 - √13