Краткое пояснение: Решим задачи, используя формулы мощности, работы и соотношения единиц измерения.
Упражнение 33
- 1. Вспомните значение приставок «милли», «кило» и «мега». Выразите в ваттах следующие мощности: 20 мВт; 107 кВт; 5 МВт.
- 20 мВт = 20 ⋅ 10⁻³ Вт = 0,02 Вт
- 107 кВт = 107 ⋅ 10³ Вт = 107 000 Вт
- 5 МВт = 5 ⋅ 10⁶ Вт = 5 000 000 Вт
- 2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?
- Дано: m = 500 кг, h = 10 м, t = 15 с, g = 9.8 м/с²
- Найти: A, P
- Работа (A) = mgh = 500 кг * 9.8 м/с² * 10 м = 49 000 Дж
- Мощность (P) = A / t = 49 000 Дж / 15 с ≈ 3266.67 Вт
- 3. Определите мощность двигателя, равномерно поднимающего лифт массой 300 кг на высоту 12 м за 30 с.
- Дано: m = 300 кг, h = 12 м, t = 30 с, g = 9.8 м/с²
- Найти: P
- Работа (A) = mgh = 300 кг * 9.8 м/с² * 12 м = 35 280 Дж
- Мощность (P) = A / t = 35 280 Дж / 30 с = 1176 Вт
- 4. Мощность двигателей трамвая «Витязь-М» равна 450 кВт. Какую работу совершит двигатель за 3 ч?
- Дано: P = 450 кВт = 450 000 Вт, t = 3 ч = 10 800 с
- Найти: A
- Работа (A) = P * t = 450 000 Вт * 10 800 с = 4 860 000 000 Дж = 4.86 * 10⁹ Дж
- 5*. Автомобиль равномерно движется со скоростью 40 м/с. Какова мощность двигателя, если сила сопротивления 1000 Н? (Сила сопротивления складывается из силы трения качения и сопротивления воздуха.)
- Дано: v = 40 м/с, F = 1000 Н
- Найти: P
- Мощность (P) = F * v = 1000 Н * 40 м/с = 40 000 Вт = 40 кВт
- 6*. Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 ч?
- Дано: P = 100 кВт = 100 000 Вт, h = 10 м, t = 1 ч = 3600 с, g = 9.8 м/с²
- Найти: m
- Работа (A) = P * t = 100 000 Вт * 3600 с = 360 000 000 Дж
- Масса (m) = A / (g * h) = 360 000 000 Дж / (9.8 м/с² * 10 м) ≈ 3 673 469.39 кг
- Перевод в тонны: 3 673 469.39 кг / 1000 ≈ 3673.47 тонн
Ответ: