Пять ступеней лестницы покрасили, как показано на рисунке. Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступеньки равна 28 см, высота — 16 см, а ширина — 100 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. В ответе укажите только число. Если в ответе получилась дробь, то она должна быть записана в виде десятичной.

Решение:

Задача требует найти площадь окрашенной поверхности лестницы. Лестница состоит из пяти ступеней. Каждая ступень имеет три окрашенные поверхности: переднюю вертикальную (высота), верхнюю горизонтальную (глубина) и боковую вертикальную (ширина).

Однако, судя по рисунку, окрашена только видимая часть ступеней: передняя вертикальная поверхность и верхняя горизонтальная поверхность каждой ступени.

1. Площадь передней вертикальной поверхности каждой ступени:

• Высота ступени = 16 см.
• Ширина ступени = 100 см.
• Площадь одной передней вертикальной поверхности = высота × ширина = \( 16 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 1600 \text{ см}^2 \).

2. Площадь верхней горизонтальной поверхности каждой ступени:

• Глубина ступени = 28 см.
• Ширина ступени = 100 см.
• Площадь одной верхней горизонтальной поверхности = глубина × ширина = \( 28 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 2800 \text{ см}^2 \).

3. Общая площадь одной ступени:

• Площадь одной ступени = Площадь передней вертикальной поверхности + Площадь верхней горизонтальной поверхности = \( 1600 \text{ см}^2 + 2800 \text{ см}^2 = 4400 \text{ см}^2 \).

4. Общая площадь окрашенной поверхности всей лестницы:

• Лестница состоит из 5 ступеней.
• Общая площадь = Площадь одной ступени × Количество ступеней = \( 4400 \text{ см}^2 \times 5 = 22000 \text{ см}^2 \).

Ответ: 22000