Путешественники шли по горе 2 4/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 4 4/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы найти общее время поездки, нужно сложить время, потраченное на каждый участок пути.

1. Сначала сложим время, потраченное на гору и реку: \( 2 \frac{4}{5} + \frac{3}{4} \) часов.
2. Приведем \( 2 \frac{4}{5} \) к неправильной дроби: \( \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \).
3. Найдём общий знаменатель для \( \frac{14}{5} \) и \( \frac{3}{4} \), который равен 20: \[ \frac{14}{5} \times \frac{4}{4} = \frac{56}{20} \] \[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{5} = \frac{15}{20} \]
4. Сложим дроби: \[ \frac{56}{20} + \frac{15}{20} = \frac{71}{20} \] часов.
5. Теперь добавим время, потраченное на равнину: \( \frac{71}{20} + 4 \frac{4}{25} \) часов.
6. Приведем \( 4 \frac{4}{25} \) к неправильной дроби: \( \frac{4 \times 25 + 4}{25} = \frac{104}{25} \).
7. Найдём общий знаменатель для \( \frac{71}{20} \) и \( \frac{104}{25} \), который равен 100: \[ \frac{71}{20} \times \frac{5}{5} = \frac{355}{100} \] \[ \frac{104}{25} \times \frac{4}{4} = \frac{416}{100} \]
8. Сложим дроби: \[ \frac{355}{100} + \frac{416}{100} = \frac{771}{100} \] часов.
9. Переведем неправильную дробь \( \frac{771}{100} \) в смешанное число: \( 7 \frac{71}{100} \) часов.

Ответ: 7 71/100.