Путешественники шли по горе 2 3/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 3/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы узнать общее время поездки, нужно сложить время, потраченное на каждый участок пути:

1. Время в пути по горе: \( 2 \frac{3}{5} \) часа.
2. Время в пути по реке: \( \frac{3}{4} \) часа.
3. Время в пути по равнине: \( \frac{3}{25} \) часа.

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5} \text{ часа} \]

Теперь сложим все дроби. Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 4 и 25 равен 100.

\[ \frac{13}{5} + \frac{3}{4} + \frac{3}{25} = \frac{13 \cdot 20}{5 \cdot 20} + \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} \]

Выполним умножение:

\[ \frac{260}{100} + \frac{75}{100} + \frac{12}{100} \]

Сложим числители:

\[ \frac{260 + 75 + 12}{100} = \frac{347}{100} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{347}{100} = 3 \frac{47}{100} \]

Дробь \( \frac{47}{100} \) несократимая, так как 47 — простое число, а 100 на него не делится.

Ответ: 3 47/100