Путешественники шли по горе 1 3/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 3/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы узнать, сколько часов длилась поездка, нужно сложить время, затраченное на каждый этап пути:

1. Время в пути по горе: \( 1 \frac{3}{5} \) часа. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \) часа.
2. Время в пути по реке: \( \frac{3}{4} \) часа.
3. Время в пути по равнине: \( \frac{3}{25} \) часа.
4. Сложим время: \( \frac{8}{5} + \frac{3}{4} + \frac{3}{25} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 4 и 25 равен 100.
6. \( \frac{8}{5} = \frac{8 \times 20}{5 \times 20} = \frac{160}{100} \)
7. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \)
8. \( \frac{3}{25} = \frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100} \)
9. Сложим полученные дроби: \( \frac{160}{100} + \frac{75}{100} + \frac{12}{100} = \frac{160 + 75 + 12}{100} = \frac{247}{100} \) часа.
10. Переведём неправильную дробь \( \frac{247}{100} \) в смешанное число: \( 247 \div 100 = 2 \) с остатком \( 47 \).
11. Получаем \( 2 \frac{47}{100} \) часа.

Ответ: 2 47/100