Путешественники шли по горе 1 2/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 4/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы найти общее время поездки, нужно сложить время, затраченное на каждый этап пути:

Время = Время по горе + Время по реке + Время по равнине

\( 1 \frac{2}{5} + \frac{3}{4} + \frac{4}{25} \) часов.

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)

Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 4 и 25 — это 100.

\( \frac{7}{5} = \frac{7 \times 20}{5 \times 20} = \frac{140}{100} \)

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \)

\( \frac{4}{25} = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{140}{100} + \frac{75}{100} + \frac{16}{100} = \frac{140 + 75 + 16}{100} = \frac{231}{100} \)

Переведём полученную неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{231}{100} = 2 \frac{31}{100} \)

Ответ нужно представить в виде правильной дроби или смешанного числа. Полученное значение \( 2 \frac{31}{100} \) является смешанным числом.

Ответ: 2 31/100