Путешественники шли по горе 1 1/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 9/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы найти общее время поездки, нужно сложить время, затраченное на каждый этап пути.

1. Время, проведённое в пути по горе: \( 1 \frac{1}{5} \) часа.
2. Время, проведённое в пути по реке: \( \frac{3}{4} \) часа.
3. Время, проведённое в пути по равнине: \( \frac{9}{25} \) часа.
4. Сложим время: \( 1 \frac{1}{5} + \frac{3}{4} + \frac{9}{25} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 4 и 25 — это 100.
6. \( 1 \frac{1}{5} = 1 \frac{1 \times 20}{5 \times 20} = 1 \frac{20}{100} \)
7. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \)
8. \( \frac{9}{25} = \frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100} \)
9. Сложим полученные значения: \( 1 \frac{20}{100} + \frac{75}{100} + \frac{36}{100} = 1 + \frac{20 + 75 + 36}{100} = 1 + \frac{131}{100} \)
10. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{131}{100} \) в смешанное число: \( \frac{131}{100} = 1 \frac{31}{100} \)
11. Теперь сложим целую часть: \( 1 + 1 \frac{31}{100} = 2 \frac{31}{100} \)

Дробь \( \frac{31}{100} \) несократимая, так как 31 — простое число, а 100 на него не делится.

Ответ: 2 31/100