Путешественники шли по горе 1 1/5 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 4/5 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Для того чтобы найти общее время поездки, нужно сложить время, затраченное на каждый участок пути.

Время в пути:

• По горе: \( 1\frac{1}{5} \) часа
• По реке: \( \frac{3}{4} \) часа
• По равнине: \( \frac{4}{5} \) часа

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \text{ часа} \]

Теперь сложим все три значения:

\[ \frac{6}{5} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} \]

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 равен 20.

\[ \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20} \]

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} \)

\[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} \]

Сложим полученные дроби:

\[ \frac{24}{20} + \frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{24 + 15 + 16}{20} = \frac{55}{20} \]

Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 5:

\[ \frac{55}{20} = \frac{55 \div 5}{20 \div 5} = \frac{11}{4} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} \text{ часа} \]

Ответ: 2 3/4.