Путешественники шли по горе 1 1/2 часов, по реке 3/4 часов и по равнине 3 3/25 часов. Сколько часов длилась поездка путешественников? Сократите и приведите ответ в виде правильной дроби или смешанного числа (введите в ответ только последнее полученное значение).

Решение:

Чтобы найти общее время поездки, нужно сложить время, потраченное на каждый этап пути:

1. Время в пути по горе: \( 1\frac{1}{2} \) часа.
2. Время в пути по реке: \( \frac{3}{4} \) часа.
3. Время в пути по равнине: \( 3\frac{3}{25} \) часа.

Сложим целые части и дробные части отдельно:

Целые части: \( 1 + 3 = 4 \) часа.

Дробные части: \( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{3}{25} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 25 — это 100.

• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 50}{2 \times 50} = \frac{50}{100} \)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} \)
• \( \frac{3}{25} = \frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100} \)

Теперь сложим полученные дроби:

\( \frac{50}{100} + \frac{75}{100} + \frac{12}{100} = \frac{50 + 75 + 12}{100} = \frac{137}{100} \)

Полученную дробь \( \frac{137}{100} \) можно представить как смешанное число: \( 1\frac{37}{100} \).

Теперь сложим целые части и дробную часть:

\( 4 + 1\frac{37}{100} = 5\frac{37}{100} \) часа.

Ответ нужно привести в виде правильной дроби или смешанного числа. У нас получилось смешанное число \( 5\frac{37}{100} \).

Ответ: \( 5\frac{37}{100} \).