Путешественник прошёл за первый день 14 километров, за второй/ день треть всего расстояния, за третий день — пятую часть. Какое расстояние прошёл путешественник за три дня?

Ответ: 30 км

Решение:

Пусть x - весь путь путешественника.

Шаг 1: Определим, какую часть пути прошел путешественник за второй и третий дни:

\[\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}\]

Шаг 2: Вычислим, какая часть пути приходится на первый день:

\[1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{7}{15}\]

Шаг 3: Зная, что \(\frac{7}{15}\) всего пути составляют 14 км, найдем весь путь:

\[\frac{7}{15}x = 14\]

\[x = 14 : \frac{7}{15}\]

\[x = 14 \cdot \frac{15}{7}\]

\[x = 2 \cdot 15 = 30\]

Таким образом, весь путь составляет 30 км.

Ответ: 30 км