Путешественник проехал на велосипеде 5 часов со скоростью u км/ч и ещё 3 часа на поезде со скоростью v км/ч. Сколько всего километров он проехал?

Решение:

Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояние, пройденное на велосипеде, и расстояние, пройденное на поезде.

1. Расстояние, пройденное на велосипеде: \( S_{велосипед} = скорость \times время \). Скорость равна \( u \) км/ч, время — 5 часов. Поэтому расстояние равно \( S_{велосипед} = u \times 5 = 5u \) км.
2. Расстояние, пройденное на поезде: \( S_{поезд} = скорость \times время \). Скорость равна \( v \) км/ч, время — 3 часа. Поэтому расстояние равно \( S_{поезд} = v \times 3 = 3v \) км.
3. Общее расстояние: \( S_{общ} = S_{велосипед} + S_{поезд} \).
4. Подставим найденные значения: \( S_{общ} = 5u + 3v \) км.

Ответ: 5u + 3v км.