Путь из города в село автомобиль проехал за 4 часа. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч и вернулся в город за 3 часа. Найдите расстояние от города до села.

Пусть $$v$$ - скорость автомобиля из города в село (км/ч), а $$s$$ - расстояние между городом и селом (км). Тогда, путь из города в село можно описать уравнением: $$s = 4v$$ На обратном пути скорость автомобиля была $$v + 20$$ км/ч, и он проехал это расстояние за 3 часа. Следовательно: $$s = 3(v + 20)$$ Так как расстояние в обоих случаях одинаковое, можем приравнять эти два выражения: $$4v = 3(v + 20)$$ Раскроем скобки: $$4v = 3v + 60$$ $$4v - 3v = 60$$ $$v = 60$$ Теперь найдем расстояние $$s$$, используя уравнение $$s = 4v$$: $$s = 4 \cdot 60 = 240$$ Таким образом, расстояние между городом и селом составляет 240 км. Ответ: 240 км