Пусть w=2x+3y+4, тогда dw/dy в точке (1;1;1) равна...

Решение:

Для нахождения частной производной функции \( w = 2x + 3y + 4 \) по переменной \( y \) нужно рассматривать \( x \) и константы как постоянные.

Дифференцируем \( w \) по \( y \):

\[ \frac{\partial w}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(2x + 3y + 4) \]

Производная от \( 2x \) по \( y \) равна 0, так как \( 2x \) считается константой.

Производная от \( 3y \) по \( y \) равна 3.

Производная от константы 4 равна 0.

Таким образом, \( \frac{\partial w}{\partial y} = 0 + 3 + 0 = 3 \).

Значение частной производной в точке (1;1;1) равно 3, так как производная не зависит от \( x, y, z \).

Ответ: 3