Пусть d — расстояние от центра окружности до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если: а) r = 16 см, d = 12 см; б) r = 5 см, d = 4,2 см; в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм; г) r = 8 см, d = 1,2 дм; д) r = 5 см, d = 50 мм?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) r = 16 см, d = 12 см
  Так как d < r (12 < 16), прямая пересекает окружность в двух точках.
• б) r = 5 см, d = 4,2 см
  Так как d < r (4,2 < 5), прямая пересекает окружность в двух точках.
• в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм
  Так как d < r (3,7 < 7,2), прямая пересекает окружность в двух точках.
• г) r = 8 см, d = 1,2 дм
  Сначала переведем единицы измерения, чтобы они были одинаковыми. 1,2 дм = 12 см. Так как d < r (12 < 8), прямая пересекает окружность в двух точках.
• д) r = 5 см, d = 50 мм
  Сначала переведем единицы измерения. 50 мм = 5 см. Так как d = r (5 = 5), прямая касается окружности в одной точке.

Ответ:

1. а) Прямая пересекает окружность в двух точках.
2. б) Прямая пересекает окружность в двух точках.
3. в) Прямая пересекает окружность в двух точках.
4. г) Прямая пересекает окружность в двух точках.
5. д) Прямая касается окружности в одной точке.