Пусть А — множество дробей с числителем 4, В — множество правильных дробей со знаменателем 7, а С — множество неправильных дробей. Найди пересечение множеств: А ∩ В, В ∩ С и А ∩ С.

Определение множеств:

• Множество А: Дроби с числителем 4. Пример: \( \frac{4}{1}, \frac{4}{2}, \frac{4}{3}, \frac{4}{4}, \frac{4}{5}, ... \)
• Множество В: Правильные дроби со знаменателем 7. Это дроби вида \( \frac{a}{7} \), где \( 0 \le a < 7 \). Пример: \( \frac{0}{7}, \frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7} \).
• Множество С: Неправильные дроби. Это дроби вида \( \frac{a}{b} \), где \( a \ge b \) (и \( b
  e 0 \)).

Нахождение пересечений:

• Пересечение А ∩ В: Дроби, которые одновременно имеют числитель 4 (множество А) и являются правильными дробями со знаменателем 7 (множество В). Единственная такая дробь — \( \frac{4}{7} \).
• Пересечение В ∩ С: Дроби, которые одновременно являются правильными дробями со знаменателем 7 (множество В) и неправильными дробями (множество С). Правильная дробь по определению не может быть неправильной. Следовательно, это пересечение пустое множество.
• Пересечение А ∩ С: Дроби, которые одновременно имеют числитель 4 (множество А) и являются неправильными дробями (множество С). Это все дроби вида \( \frac{4}{b} \), где \( b \le 4 \) и \( b
  e 0 \). Примеры: \( \frac{4}{1}, \frac{4}{2}, \frac{4}{3}, \frac{4}{4} \).

Ответ: А ∩ В = {\( \frac{4}{7} \)}; В ∩ С = ∅; А ∩ С = {\( \frac{4}{1}, \frac{4}{2}, \frac{4}{3}, \frac{4}{4} \)}