802. Пусть А - множество квадратов натуральных чисел, В – мно жество кубов натуральных чисел. Принадлежит ли: а) пересечению множеств А и В число 1; 4; 64; б) объединению множеств А и В число 16; 27; 64?

Ответ:

Краткое пояснение:

Решение:

Множество A (квадраты натуральных чисел): \( \{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...\} \)

Множество B (кубы натуральных чисел): \( \{1, 8, 27, 64, 125, 216, ...\} \)

а) Пересечению множеств A и B число 1; 4; 64:

• 1: 1 = 1^2, 1 = 1^3, значит, 1 принадлежит пересечению.
• 4: 4 = 2^2, но 4 не является кубом целого числа, значит, 4 не принадлежит пересечению.
• 64: 64 = 8^2, 64 = 4^3, значит, 64 принадлежит пересечению.

Ответ: 1 и 64 принадлежат пересечению множеств A и B.

б) Объединению множеств A и B число 16; 27; 64?

• 16: 16 = 4^2, значит, 16 принадлежит объединению.
• 27: 27 = 3^3, значит, 27 принадлежит объединению.
• 64: 64 = 8^2, 64 = 4^3, значит, 64 принадлежит объединению.

Ответ: 16, 27 и 64 принадлежат объединению множеств A и B.

Убедись, что все числа проверены на принадлежность к множествам правильно.