Пункты А и Б, расстояние между которыми 320 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 140 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Разберем возможные случаи движения поездов: 1. Поезда движутся навстречу друг другу. * Скорость сближения: $$140 + 70 = 210$$ км/ч. * Расстояние, которое они преодолеют вместе за 1 час: $$210 * 1 = 210$$ км. * Расстояние между ними через час: $$320 - 210 = 110$$ км. 2. Поезда движутся в одном направлении, пассажирский поезд догоняет грузовой. * Скорость сближения: $$140 - 70 = 70$$ км/ч. * Расстояние, на которое пассажирский поезд приблизится к грузовому за 1 час: $$70 * 1 = 70$$ км. * Расстояние между ними через час: $$320 - 70 = 250$$ км. 3. Поезда движутся в одном направлении, грузовой поезд удаляется от пассажирского. * Скорость удаления: $$140 - 70 = 70$$ км/ч. * Расстояние, на которое грузовой поезд удалится от пассажирского за 1 час: $$70 * 1 = 70$$ км. * Расстояние между ними через час: $$320 + 70 = 390$$ км. Ответ: Возможные расстояния между поездами через час: 110 км, 250 км, 390 км.