5. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 40 см. С каким ускорением и сколько времени двигалась пуля внутри вала?

Сначала переведем глубину проникновения пули в метры:

$$s = 40 \, см = 0.4 \, м$$

Начальная скорость пули: $$v_0 = 400 \, м/с$$

Конечная скорость пули: $$v = 0 \, м/с$$

Используем формулу для равнозамедленного движения:

$$v^2 = v_0^2 + 2as$$

Выразим ускорение a:

$$0 = v_0^2 + 2as$$

$$2as = -v_0^2$$

$$a = -v_0^2 / (2s) = -(400 \, м/с)^2 / (2 * 0.4 \, м) = -160000 / 0.8 \, м/с^2 = -200000 \, м/с^2$$

Ускорение отрицательное, так как пуля замедляется.

Теперь найдем время движения пули внутри вала, используя формулу:

$$v = v_0 + at$$

Выразим время t:

$$0 = 400 \, м/с + (-200000 \, м/с^2) * t$$

$$200000t = 400$$

$$t = 400 / 200000 = 0.002 \, с$$

Ответ: Ускорение пули равно -200000 м/с², время движения пули внутри вала равно 0.002 с.