Пуговица имеет четыре дырочки. Чтобы её закрепить на ткани достаточно пропустить нитку через две какие-нибудь дырочки. Сколькими способами можно таким образом закрепить пуговицу? Сделай рисунки для всех способов.

Нужно выбрать любые две дырочки из четырёх. Порядок выбора не имеет значения, поэтому используем число сочетаний:

\(C_4^2=\frac{4\cdot3}{2\cdot1}=6\).

Способы можно изобразить так:

1. соединить 1-ю и 2-ю дырочки;
2. соединить 1-ю и 3-ю дырочки;
3. соединить 1-ю и 4-ю дырочки;
4. соединить 2-ю и 3-ю дырочки;
5. соединить 2-ю и 4-ю дырочки;
6. соединить 3-ю и 4-ю дырочки.

Итак, всего существует \(6\) способов.

Ответ: 6 способов.