Птицефабрика поставляет яйца в магазины. Вся продукция проходит сортировку. Известно, что: - 95% всех произведённых яиц имеют массу не менее 55 г (первый этап отбора). - Среди яиц, прошедших первый этап, 80% имеют однородную скорлупу без дефектов (второй этап отбора). - Среди яиц, прошедших первые два этапа, 90% имеют правильную форму и соответствуют стандарту высшей категории (третий этап отбора). Если фабрика производит 100 000 яиц в день, сколько яиц не получают высшую категорию?

Дано:

• Общее количество яиц в день: 100 000 шт.
• Вероятность прохождения первого этапа (масса >= 55 г): 95% = 0.95
• Вероятность прохождения второго этапа (однородная скорлупа без дефектов) среди прошедших первый этап: 80% = 0.80
• Вероятность прохождения третьего этапа (правильная форма и соответствие стандарту) среди прошедших первые два этапа: 90% = 0.90

Решение:

1. Вероятность успешного прохождения всех трех этапов:

   P(все 3 этапа) = P(1 этап) * P(2 этап | 1 этап) * P(3 этап | 1 и 2 этапы)

   \[ P(\text{все 3 этапа}) = 0.95 \cdot 0.80 \cdot 0.90 = 0.684 \]

2. Вероятность НЕ получения высшей категории:

   Это противоположное событие успешному прохождению всех трех этапов. То есть, если яйцо не прошло хотя бы один из этапов.

   P(не высшая категория) = 1 - P(все 3 этапа)

   \[ P(\text{не высшая категория}) = 1 - 0.684 = 0.316 \]

3. Количество яиц, не получающих высшую категорию:

   Количество = Общее количество яиц * Вероятность не получения высшей категории

   \[ \text{Количество} = 100000 \cdot 0.316 = 31600 \text{ шт.} \]

Ответ: 31600