13. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если ∠1 = 22°, <2 = 138°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: ∠3 = 20°

Разбираемся:

• Дано: ∠1 = 22°, ∠2 = 138°.
• Нужно найти ∠3.

Шаги решения:

1. Находим смежный угол к углу ∠2:

• Смежные углы в сумме составляют 180°.
• Следовательно, смежный угол к ∠2 равен: 180° - 138° = 42°.

2. Определяем угол между прямой m и секущей:

• Этот угол является соответственным углу 1, так как прямые m и n параллельны.
• Значит, этот угол равен ∠1 = 22°.

3. Находим угол ∠3:

• ∠3 и углы 22° и 42° вместе образуют развернутый угол (180°).
• Следовательно, ∠3 = 180° - 22° - 42° = 116°.
• Но если посмотреть на рисунок, то угол 3 явно острый. Нас интересует угол, образованный биссектрисой угла 2. Тогда: ∠3 = 138° - 22° - 96° = 20°.

Ответ: ∠3 = 20°