Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 24°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

На рисунке прямые \( m \) и \( n \) параллельны, и их пересекает секущая.

Углы \( ∠1 \) и \( ∠3 \) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( m \) и \( n \) и секущей. Следовательно, \( ∠1 = ∠3 \).

По условию, \( ∠1 = 24° \).

Значит, \( ∠3 = 24° \).

Угол \( ∠2 \) (76°) не используется для нахождения \( ∠3 \) в данном случае, так как \( ∠1 \) и \( ∠3 \) являются накрест лежащими. Если бы \( ∠2 \) был смежным с \( ∠1 \) или \( ∠3 \), или односторонним, тогда его значение было бы необходимо.

Ответ: 24