Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 65^\circ\), \(\angle 2 = 51^\circ\). Ответ дайте в

Решение:

Поскольку прямые m и n параллельны, то \(\angle 1\) и угол, смежный с углом 2, являются соответственными углами. Следовательно, угол, смежный с углом 2, равен углу 1, то есть 65 градусов.

Угол, смежный с углом 2, и угол 2 образуют развернутый угол, который равен 180 градусам. Поэтому угол, смежный с углом 2, равен:

\[180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ\]

Получается, что \(\angle 1 = 65^\circ\) не равен \(129^\circ\). Значит, условие задачи некорректно, так как углы 1 и 2 не могут одновременно равняться данным значениям при параллельных прямых m и n.

Допустим, что \(\angle 2\) - это угол между прямой n и секущей, тогда:

Угол 3 и угол 1 являются односторонними, поэтому их сумма равна 180 градусам:

\[\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\]

Ответ: 115

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма углов 1 и 3 равна 180 градусам.

Уровень Эксперт: Всегда проверяй условие задачи на корректность, особенно если что-то кажется нелогичным!