389. Прямые а и в параллельны. Сумма градусных мер углов 1 и 4 равна 110°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3.

Ответ: ∠2 = 125°, ∠3 = 55°

1. Шаг 1: Найдём ∠1.

   Так как ∠1 и ∠4 в сумме составляют 110°, то ∠1 = 110° - ∠4, но мы знаем, что ∠4 = ∠3, тогда ∠1 = 110° - ∠3

2. Шаг 2: Найдём ∠3.

   ∠1 и ∠3 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей с. По свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых, их сумма равна 180°:

   ∠1 + ∠3 = 180°

   Подставим ∠1 = 110° - ∠3:

   110° - ∠3 + ∠3 = 180°

   2∠3 = 180° - 110°

   2∠3 = 70°

   ∠3 = 70°/2

   ∠3 = 55°

3. Шаг 3: Найдём ∠4.

   ∠4 = ∠3 = 55°

4. Шаг 4: Найдём ∠1.

   ∠1 = 110° - ∠4 = 110° - 55° = 55°

   ∠1 = 55°

5. Шаг 5: Найдём ∠2.

   ∠1 и ∠2 - смежные углы, значит, их сумма равна 180°:

   ∠1 + ∠2 = 180°

   ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 55° = 125°

   ∠2 = 125°

Ответ: ∠2 = 125°, ∠3 = 55°