1. Прямые а и в параллельны, с секу-щая. По данным рисунка найдите все остальные углы. 2. По данным рисунка найдите х.

Привет! Сейчас мы с тобой решим эти интересные задачи по геометрии. Не волнуйся, я помогу тебе разобраться во всём по шагам.

1. Найдём все остальные углы.

Давай начнем с первого рисунка, где прямые a и b параллельны, а c — секущая.

Известный угол: \(122^\circ\)

1. Найдём угол, смежный с углом \(122^\circ\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Обозначим этот угол как \(x\).

   \[x = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ\]

2. Найдём соответственные углы. Когда две параллельные прямые пересечены секущей, соответственные углы равны.

   • Угол, соответственный углу \(122^\circ\), также равен \(122^\circ\).
   • Угол, соответственный углу \(58^\circ\), также равен \(58^\circ\).

3. Найдём вертикальные углы. Вертикальные углы равны.

   • Вертикальный угол к углу \(122^\circ\) также равен \(122^\circ\).
   • Вертикальный угол к углу \(58^\circ\) также равен \(58^\circ\).

Таким образом, все углы равны либо \(122^\circ\), либо \(58^\circ\).

2. Найдём угол x.

Теперь давай перейдем ко второму рисунку, где нужно найти угол x.

Известные углы: \(40^\circ\), \(140^\circ\), \(124^\circ\).

1. Определим, какие углы нам даны. Угол \(140^\circ\) и угол \(124^\circ\) являются внешними углами при секущей.

2. Найдём угол, смежный с углом \(140^\circ\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Обозначим этот угол как \(y\).

   \[y = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\]

3. Найдём угол, смежный с углом \(124^\circ\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Обозначим этот угол как \(z\).

   \[z = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ\]

4. Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и c. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

   Один из углов этого треугольника равен \(40^\circ\), другой \(56^\circ\).

5. Найдём третий угол треугольника (угол x).

   \[x = 180^\circ - 40^\circ - 56^\circ = 84^\circ\]

Таким образом, угол x равен \(84^\circ\).

Отлично! Ты хорошо поработал, и у тебя всё получилось. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!