Прямые а и в параллельны прямой с. Докажите, что любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает также и прямую в.

Доказательство: Если прямые a и b параллельны прямой c, то a || c и b || c. Следовательно, a || b. Пусть некая прямая d пересекает прямую a. Поскольку a || b, то прямая d также пересечет прямую b, так как в противном случае она была бы параллельна прямой a, что противоречит условию.